カジノで「数学的に正しい選択」をするための最重要ツールが期待値（EV）です。期待値さえ理解すれば、どのゲームが有利でどれが不利か、なぜ長期で負けるのかが、すべて1つの物差しで判断できるようになります。この記事では期待値の意味、混同されがちなRTPとの違い、ゲーム別の数値までを整理します。
この記事の結論
- 期待値＝1回の賭けで平均してどれだけ増減するか
- カジノゲームの期待値はほぼすべてマイナス
- RTPは「戻ってくる割合」、期待値は「増減の絶対量」。視点が違う
- 期待値は「時間あたりの損失」に換算すると予算管理に使える
期待値（EV）とは
期待値とは、起こりうる結果の損益に、それぞれの発生確率を掛けて合計した値です。式にすると次のとおりです。
期待値 ＝ Σ（ 各結果の損益 × 発生確率 ）
たとえば「当たれば+35、外れれば−1、当たる確率1/38」のアメリカンルーレット1点賭けなら、EV＝(35×1/38)+(−1×37/38)＝−5.26%。1ドルにつき平均5.26セント失う、という意味です。
RTP（還元率）との違い
RTP（Return to Player）は、賭け金のうち長期的にプレイヤーへ戻る割合です。RTPとハウスエッジは表裏一体で、足すと100%になります。
RTP ＋ ハウスエッジ ＝ 100%
違いはこう整理できます。RTPは「割合（％）」で、ゲーム同士の有利・不利を比べるのに便利。期待値は「金額」で、実際にいくら増減するかを具体的に出すのに便利。同じことを別の角度から見ていると考えればOKです。
ゲーム別の期待値（目安）
| ゲーム | ハウスエッジ | RTP |
|---|---|---|
| ブラックジャック（戦略） | 約0.5% | 約99.5% |
| バカラ（バンカー） | 1.06% | 98.94% |
| ヨーロピアンルーレット | 2.70% | 97.30% |
| アメリカンルーレット | 5.26% | 94.74% |
| ビデオスロット | 2〜15% | 85〜98% |
「時間あたりの期待値」で考える
実戦で効くのは、1回ごとよりも時間あたりの損失です。次の式で概算できます。
1時間の理論損失 ＝ 1時間の総ベット額 × ハウスエッジ
たとえば1時間に5万円ぶん賭けるゲームでエッジ2%なら、理論損失は約1,000円/時。これを「娯楽費」として許容できるかで予算を組むのが、数学的な遊び方です。
Kai の観察
期待値は「未来の予言」ではありません。1回の結果は当たるか外れるかのどちらか。ただし回数を重ねるほど、結果は必ず期待値に近づきます。だから期待値は「長期的にどこへ向かうか」を示す羅針盤として使うのが正解です。
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