カテゴリ：カジノ数学　|　検証：モンテカルロ・シミュレーション（ヨーロピアンルーレット・各条件30万セッション）

「負けたら倍賭け。いつか勝てば全部取り返せる。だから理論上は絶対に負けない」――マーチンゲール法は、ネットでもっとも“必勝法”として紹介される賭け方だ。本当にそうなら、世界中のカジノはとっくに潰れている。では実際は？ 資金10万円のプレイヤーに、コンピュータで何十万回も挑戦させてみた。

先に結論

マーチンゲール法は「勝率」は上げるが「期待値」は1ミリも改善しない。短期では高確率で小さく勝てる。だが、いつか必ず来る連敗で資金がまとめて吹き飛ぶ。今回の検証では、+1万円を狙うと83%が成功する一方、17%が平均約5.9万円を失った。トータルの期待値はマイナスのまま。むしろベット総額が膨らむぶん、長く続けるほど損失は積み上がる。

「83%も勝てるなら良くない？」と思うかもしれない。その違和感の正体を、これから数字で分解していく。

マーチンゲール法とは？ 仕組みを30秒で

ルーレットの「赤か黒か」のような、当たれば2倍（配当1:1）の賭けで使う。やり方はシンプルだ。

• 最初は1単位（例：1,000円）賭ける
• 負けたら、次は倍（2,000円→4,000円→8,000円…）にする
• 勝ったら、最初の1単位に戻す

こうすると、何連敗しても1回勝てばそれまでの負けを取り返し、必ず最初の1単位ぶん（1,000円）だけ儲かる――というのが理屈。算数としては正しい。問題は、その理屈が成立する「前提」のほうにある。

そもそもの前提

ルーレットの「赤」が当たる確率は2分の1ではない。ヨーロピアン（0が1つ）で18/37 ≒ 48.6%。「0」のぶんだけ、わずかにハズレ側に傾いている。これが控除率＝2.70%。アメリカン（00もある）なら控除率は5.26%と倍近い。どんな賭け方をしても、この傾きは消えない。

実況：Aさんが10万円でマーチンゲールに挑んだ夜

百の説明より、1人のプレイヤーを追ったほうが早い。資金10万円、最小ベット1,000円、ヨーロピアンルーレット。目標は「+1万円勝ったら帰る」。実際のシミュレーションから、ありがちな1セッションを抜き出した。

Aさんの1セッション（赤に賭け続ける）

1回転目	1,000円	LOSE	残高 99,000円
2回転目	2,000円	LOSE	残高 97,000円
3回転目	4,000円	WIN	残高 101,000円
4回転目	1,000円	WIN	残高 102,000円
5回転目	1,000円	LOSE	残高 101,000円
6回転目	2,000円	WIN	残高 103,000円
7回転目	1,000円	WIN	残高 104,000円
8回転目	1,000円	LOSE	残高 103,000円
9回転目	2,000円	LOSE	残高 101,000円
10回転目	4,000円	LOSE	残高 97,000円
11回転目	8,000円	LOSE	残高 89,000円
12回転目	16,000円	LOSE	残高 73,000円
13回転目	32,000円	LOSE	残高 41,000円 → 次は64,000円が必要だが払えない＝破産

7回転目まで、Aさんは順調だった。コツコツ勝って+4,000円。「これ、いけるじゃん」と思った瞬間だ。ところが8回転目から赤が6連続で来ない。倍々で膨らんだベットが資金を食い尽くし、13回転目に32,000円を失った時点で、次に必要な64,000円が用意できなくなった。結果は −59,000円。それまでの小さな勝ちが、たった一度の連敗で消し飛んだ。

これがマーチンゲールの正体だ。「ほとんどの夜は気持ちよく小勝ちし、ときどき一晩で大敗する」。そして大敗の一撃が、それまでの小勝ちの合計をはるかに上回る。

30万回やったら、こうなった

Aさん1人では運かもしれない。そこで、目標金額を変えて各30万セッションずつ回した結果がこれだ（資金10万円・最小1,000円・ヨーロピアン）。

目標利益	達成率	破産率	破産時の平均損失	1回あたり平均損益
+10,000円で帰る	82.9%	17.1%	−58,657円	−1,580円
+20,000円で帰る	68.8%	31.2%	−54,123円	−2,892円
+50,000円で帰る	48.5%	51.5%	−59,969円	−6,345円

読み取れることは2つ。①欲を出すほど破産率が跳ね上がる。+1万円なら破産17%で済むが、+5万円を狙うと2回に1回は破産する。②どの目標でも、平均すると必ず負けている。「達成率83%」の裏で、平均損益はしっかりマイナスだ。

KEY POINT

この「平均損益」を、各セッションのベット総額で割り戻すと、いずれも2.67～2.72%。つまりヨーロピアンルーレットの控除率2.70%に、ぴたりと収束する。賭け方をどう工夫しても、長期の負け率はテーブルの控除率そのもの。マーチンゲールは控除率を1ミリも変えられていない。

なぜ「理論上負けない」が嘘になるのか

マーチンゲールの理屈が破綻する理由は、突き詰めると3つだ。

1. 1回1回のスピンが、ずっとマイナスのまま。赤に賭けるたび、あなたは平均2.70%ぶん損をしている。何回賭けようと、その損は薄まらず積み上がる。むしろマーチンゲールは賭ける回数と金額（ベット総額）を増やすので、トータルの期待損失はかえって大きくなる。

2. 資金とテーブル上限は有限。「無限に倍賭けできれば、いつか必ず勝つ」のは事実。だが現実の資金は10万円で尽きる。今回の設定だと、6連敗（1+2+4+8+16+32＝63,000円を失う）した時点で、次の64,000円が出せず破産する。6連敗の確率は1回あたり約1.8%と低いが、何百回も賭ければ「いつか必ず」訪れる。低確率は、ゼロではない。

3. 払い戻しが歪に非対称。勝つときは＋1,000円ずつチビチビ。負けるときは−6万円がドカン。この形は、宝くじを裏返したようなもの。「高確率で少し得して、低確率で大損する」――胴元に都合のいい構造そのものだ。

Kaiのメモ

「俺の友達はマーチンゲールで勝った」という話は、たぶん本当だ。なにせ1回あたり83%は勝てる。問題は、勝った話だけが残り、破産した夜は語られないこと。これを生存者バイアスという。

83%で小さく勝てる賭け方は、人間にとってめちゃくちゃ気持ちいい。だからこそ危ない。マーチンゲールが上げているのは「勝つ確率」であって「勝つ金額の期待値」ではない。この2つの違いを直感は区別してくれない。だから数字で見るしかない。

責任あるギャンブルのために

マーチンゲール法は「破産確率と引き換えに、高い勝率を演出する」だけの賭け方で、長期の期待値を改善する効果はありません。むしろ連敗時に冷静さを失い、用意した予算を一気に超えるリスクが高い手法です。遊ぶなら、失っても問題ない金額をあらかじめ決め、倍賭けで取り返そうとしないこと。取り返そうとする心理こそが、最も大きな損失を生みます。

よくある質問（FAQ）

マーチンゲール法は違法ですか？

賭け方自体は違法ではありません。ただしカジノ側は「ベット上限（テーブルリミット）」を設けることで、無限の倍賭けを物理的に封じています。上限に達した時点で連敗を取り返せなくなり、マーチンゲールは機能を失います。

何連敗したら破産しますか？

資金や最小ベットによります。資金10万円・最小1,000円なら、6連敗（合計63,000円の損失）した時点で次の64,000円が払えず破産します。6連敗の確率は1回あたり約1.8%ですが、プレイ回数を重ねるほど遭遇確率は上がっていきます。

逆マーチンゲール（パーレー法）なら勝てますか？

勝ったら倍賭けする「逆マーチンゲール」は、大勝ちを狙う代わりに高確率で小さく負ける、リスクの形が逆になった手法です。こちらも控除率（期待値）は一切変わりません。連勝が途切れた瞬間に利益を吐き出す構造です。

ヨーロピアンとアメリカン、どちらで遊ぶべき？

「0」だけのヨーロピアン（シングルゼロ）一択です。「00」もあるアメリカンは控除率5.26%と、ヨーロピアン2.70%の約2倍。同じ賭け方でも長期の負けが倍近くになります。

まとめ：マーチンゲールは「勝率の錯覚」を買う行為

マーチンゲール法は、必勝法ではない。控除率という名の傾きを、賭け方で打ち消すことは原理的にできない。それができるのは、本来マイナスの期待値をプラスに変えられる仕組み――たとえばブラックジャックの基本戦略やカードカウンティングのような「選択でルールに介入できるゲーム」だけだ。ルーレットには、その余地がない。

マーチンゲールが提供してくれるのは「高い勝率という快感」であって、「勝てる数学」ではない。その違いを知ったうえで、娯楽として楽しむぶんには問題ない。ただ、「理論上負けない」という言葉だけは、もう信じなくていい。

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